问题描述: 如图,△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE²+BF²=EF² 1个回答 分类:综合 2014-12-10 问题解答: 我来补答 延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB因为 DG=DE,DE垂直DF所以 GF=EF因为 BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE所以 三角形BDG全等于三角形ADE所以 BG=AE,角GBD=角A因为 角C=90度所以 角ABC+角A=90度因为 角GBD=角A所以 角ABC+角GBD=90度,即角GBF=90度所以 GF^2=BG^2+BF^2因为 GF=EF,BG=AE所以 EF^2=AE^2+BF^2望采纳 展开全文阅读