如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度

由题意可以得到△ABC为等边直角三角形,点D是AB边的中点E,得到AD=CD=BD,且∠ADC=∠BDC;
E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度,可以得到∠BDF=∠CDE,且∠B=∠ACD=45°,边CD=BD,由上述条件可以得到△CFD=△BFD,完全相等,所以得到求证DE=DF