问题描述: 在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^2 1个回答 分类:数学 2014-10-07 问题解答: 我来补答 延长ED到H使得DH=DE连接BH所以△AED与△BHD全等所以AE=BH,∠A=∠DBH因∠A+∠CBA=90所以∠DBH+∠CBA=90所以∠CBH=90所以△BHF为直角三角形所以BF²+BH²=FH²FD是△EFH的底边中线,且垂直所以△EFH是等腰三角形所以EF=FH所以BF²+AE²=EF² 展开全文阅读