已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,10 - 离问题结束还有 14

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:
向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,
且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）
因为
向量OB＝负向量BO
向量OC＝负向量CO
向量OD＝负向量DO
所以向量OA
=－（2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD）
＝2x×向量BO+3y×向量CO+4z×向量DO
即可推出 2x+3y+4z=－1