线面平行关系P是△ABC所在平面外一点,A1、B1、C1分别是△PBC,△PAC,△PAB的重心,则△A1B1C1与△A

首先连PA1,PB1,PC1.
分别交AB,BC,CA于D,E,F.
连结得三角形DEF.
由重心的性质易知PA1比上A1D,PB1比上B1E,PC1比C1F都为2:1.
则由相似得A1C1比DF为2比3同理三边比都为2比3.
三角形DEF比三角形A1B1C1(面积)为9比4.
又由D,F,E为中点所以三角形ABC比DEF为4比1
综合得9比1