问题描述：
如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为______．
问题解答：
我来补答
延长CF交AB于点G，∵AE平分∠BAC，
∴∠GAF=∠CAF，
∵AF垂直CG，
∴∠AFG=∠AFC，
在△AFG和△AFC中，
∵
∠GAF＝∠CAF
AF＝AF
∠AFG＝∠AFC，
∴△AFG≌△AFC（ASA），
∴AC=AG，GF=CF，
又∵点D是BC中点，
∴DF是△CBG的中位线，
∴DF=
1
2BG=
1
2（AB-AG）=
1
2（AB-AC）=
3
2．
故答案为：
3
2．
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