一条直线经过点P（3,2）,倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍.

设直线x-4y+3=0的倾斜角为a
则所求直线的倾斜角为2a
tga=1/4
tg2a=2tga/(1-tga^2)=2*(1/4)/(1-1/16)=8/15
所以新直线的斜率为8/15
根据点斜式：y-2=(x-3)*8/15
8x-15y+6=0
再问： 一条直线经过点P（3,2），与x、y轴的正半轴交A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）
再答： 设A(a,0) B(0,b) 则有2/(3-a)=(2-b)/3 a=6/(b-2)+3 三角形的面积为0.5ab ab/2=0.5b*[6/(b-2)+3]=3b^2/[2(b-2)] =1.5/(1/b-2/b^2) =-3/4[(1/b-1/4)^2-1/16] 当b=4时，三角形面积最小，最小值等于12