在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗

问题描述:

在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗
1个回答 分类:数学 2014-12-11

问题解答:

我来补答
应该是减号吧...
过点A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD
在Rt△ABD中,AB²=AD²+BD²①
在Rt△APD中,AP²=AD²+PD²②
①-② AB²-AP²=BD²-PD²=(BD+PD)(BD-PD)=PC•BP
 
 
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