如图,已知AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在CD上,试在图上找出与PD相等的线段,并加以证明

PC＝PD
证明：延长AP交BC的延长线于E
∵AP平分∠DAB
∴∠DAP＝∠BAP
∵AD∥BC
∴∠E＝∠DAP,∠ECP＝∠ADP
∴∠E＝∠BAP
∴AB＝EB
∵BP平分∠ABC
∴AP＝EP （三线合一）
∴△ADP≌△ECP （AAS）
∴PC＝PD