在等腰三角形ABC中,点E,F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF,D是BF中点,则AE：AF的值是什

在CD上取点H使DH=ED,连接FH．
∵D为BF的中点,
∴BD=DF,
∵ED=DH（已知）,∠BDE=∠FDH（对顶角相等）,
∴△BED≌△FHD（SAS）,
∴FH=BE,∠BED=∠FHD；
由以上结论可知∠AED=∠FHC,∠ACE为公共角,
∴△CFH∽△CAE,
∴HF：AE=CF：AC,
∵AC=AB,CF=AE,
∴AF=BE=HF．
设AC=AB=1,AE=x,则 HFAE= CFAC即为 (1-x)/x=x/1,
解得x= (√5- 1)/2,AF= (3-√ 5)/2,
∴AE：AF= √5+1)/2．
再问： 已知等边三角形ABC的面积为根号3，三角形ABC相似于三角形ADE，AB=2AD，角BAD=45度，AC与DE交于点F，则三角形AEF的面积等于多少
再答： 作FG垂直于AE交AE于G。 ∵△ABC是等边三角形，它的面积√3 ∴AB=2 ， ∵AB=2AD ∴AD=1 ∵△ADE为等边三角形 ∴∠AEF=∠EAD=60° ∵∠BAD=45° ∴∠EAF=45° 设GE=X 则FG=GA=√3X AE=AD=1，AE=GE+AG 则：X+√3X＝1 X=(√3-1)/2 FG=√3×（√3-1）/2=（3-√3)/2 ∴S△AEF=(1/2)×AE×GF=(1/2)×1×(3-√3）/2=（3-√3）/4。 求采纳啊!!!