如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-

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如图在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90º,M.N分别是AD.BC的中点.求证:MN=1/2(BC-AD)
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
做ME//AB交BC于E,MF//CD交BC余F
∠MEC=∠B,∠MFB=∠C
∠B+∠C=90º
所以∠MEC+∠MFB=90º
∠EMF=90
ABEM、CDMF是平行四边形 AM=AD
所以BE=AM=AD=CF
又BN=NC
所以EN=NF
MF是直角三角形MEF斜边上的中线
MN=1/2EF=1/2(BC-BE-CF)=1/2(BC-AM-MD)=1/2(BC-AD)
 
 
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