如图,在三角形ABC中,AB=AC,E为AB上的点,F是AC的延长线上的一点,EF交BC于D,DE=DF.求证:BE=C

证明：过点E作EG∥AC交BC于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵EG∥AC
∴∠GED＝∠F,∠EGD＝∠FCD,∠BGE＝∠ACB
∴∠B＝∠BGE
∴BE＝GE
∵DE＝DF
∴△EDG≌△FCD （AAS）
∴GE＝CF
∴BE＝CF
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