若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 --- ．

设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y₁），
x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y₂），
则|MN|=|y₁-y₂|=|sina-cosa|
=
2|sin（a-
π
4）|≤
2．
故答案为：
2