问题描述： 在空间四边形ABCD中,AB垂直于CD,BC垂直于AD,求证:AC垂直于BD 1个回答 分类：数学 2014-10-07 问题解答： 我来补答 连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD的垂心,因此有 CO⊥BD.∵BD⊥CO,BD⊥AO,CO∩AO=O,∴BD⊥面AOC.而AC在平面AOC内,∴BD⊥AC. 展开全文阅读
