问题描述： 已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证：AC⊥BD 1个回答 分类：数学 2014-11-09 问题解答： 我来补答 证明：设A在面BCD内的射影为P,连结PB、PD,则PA²+PB²=AB²,PA²+PD²=AD²,代入已知条件式,化简,得PB²+CD²=PD²+BC²,即BC²-PB²=CD²-PD²,根据射影定理知CP⊥BD,P是A在面BCD的射影,根据三垂线定理,得AC⊥BD,得证! 展开全文阅读
