用反证法证明:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

问题描述:

用反证法证明:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
反证法:假设过直线外一点,有n条直线(n>1)与已知直线L平行,
设他们分别为L1,L2,…,Ln
∵L1∥L,L2∥L,…,Ln∥L
∴L1∥L2∥…∥Ln
这与它们同时过直线外一点相矛盾(平行线之间没有交点)
∴原假设不成立,即过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
 
 
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