一个空间几何体正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,直角边为1,求表面积,

问题描述:

一个空间几何体正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,直角边为1,求表面积,
1个回答 分类:数学 2014-10-14

问题解答:

我来补答
此题为一三棱锥,且同一点出发的三条棱长度为1,可以以其中两条棱组成的直角三角形为底,另一棱为高,利用体积公式求得其体积.
根据三视图,可知该几何体是三棱锥,
右图为该三棱锥的直观图,
并且侧棱PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC.
则该三棱锥的高是PA,底面三角形是直角三角形,
所以这个几何体的体积V=13S△ABC•PA=13×12×1=16,
再问: 我要求表面积
再答:
 
 
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