在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB

取AD中点F,连结CF、EF,
∵EF是△PAD的中位线,
∴EF//AP,
∵〈ACD=90°,
∴CF=AD/2,（RT△斜边上的中线是斜边长的一半）,
∴CF=AF,
∵〈DAC=60°,
∴〈FCA=〈FAC=60°,
∵〈ABC=90°,
∴〈ACB=90°-60°=30°,
∴〈FCB=60°+30°=90°,
∴FC⊥BC,
∴FC//AB,
∵PA∩AB=A,EF∩FC=F,
∴平面EFC//平面PAB,
∵CE∈平面EFC,
∴CE//平面PAB.