在三角形ABC中,已知D是AB边上一点,若向量AD=2向量DB,向量CD=1/3向量CA+x向量CB,则x等于

根据平面向量基本定理来做判断
平面内任意两个不共线向量都可以做为基底,任一向都可以有基底向量来表示且表示式是唯一的.
因为向量AD=2向量DB
所以向量CD-向量CA=2(向量CB-向量CD)
所以3向量CD=向量CA+2向量CB
所以向量CD=1/3向量CA+2/3向量CB
因为向量CD=1/3向量CA+x向量CB
且向量CA与向量CB不共线
所以x=2/3
选A