问题描述：
如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=a，则异面直线PB与AC所成的角的正切值等于______．
问题解答：
我来补答
过B作BD∥AC，且BD=AC；所以ADBC为矩形
且∠PBD（或其补角）即为所求．
因为PA=AC=BC=a
∴AD=a；BD=a
∵PA⊥平面ABC
∴PD=
PA2+AD 2=
2a；
又因为PA⊥DB，DB⊥AD⇒DB⊥平面PAD⇒BD⊥PD．
在RT△PDB中，tan∠PBD=
2a
a=
2．
即异面直线PB与AC所成的角的正切值等于
2．
故答案为：
2．
展开全文阅读