已知,如图,△ABC和△DBC都是等腰三角形,BC是公共底边,试说明AD平分∠BAC

AB=AC,BD=CD,而AD共用,则△ABD≌△ACD；
则∠BAD=∠CAD；AD是△ABC的顶角平分线；
根据三角形三线合一,AD也是△ABC的中线；
即AD平分∠BAC
//同样的道理；将AD延长至与BC相交就看出来了