如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD交BC与E,且AD=AB,∠CAD=30°,求∠DBC的度数

15度
设∠ABC=∠ACB=a
∠DBC=b
∠BCD=c
则∠BDA=∠ABD=a+b=75度
∠ADC=∠ACD=a+C
所以b+c+a+b+a+c=180
因为a+b=75
所以2c=30
所以c=15度