在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=AB=BC,E是PC的

问题描述:

在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=AB=BC,E是PC的中点
1 证明CD垂直AE
2 证明PD垂直平面ABE
1个回答 分类:数学 2014-11-15

问题解答:

我来补答
(1)因为PA!(垂直)面ABCD
所以PA!CD
又AC!CD
且AC交PA=A
所以CD!面PAC
又EA属于面PAC
所以CD!AE
(2)我感觉比较麻烦
AC=根号下(AB^2+BC^2-2.AB.BC.Cos60=>AC=1
=>又PA=1
所以AE!PC
因为CD!AC 且PA!面aBCD
=>PA!CD
又PA交AC=A
所以CD!面PAC
有因为AE!PC 且CD交PC=C
所以AE!面PCD
***所以AE!PD
因为AB!PA AB!AD 且PA交AD=A
所以AB!面PAD
***所以AB!PD
又AB交AE=A
所以PD!面ABE
 
 
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