证明:作DO∥AB交AC于O. 则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠BAC=2∠CED, 所以O为△EDC的外心, 取F为△EDC的外接圆与AC的交点,连接DF,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF. 所以△ACE∽△ADF,即有 AD AC= AF AE. 再由DO∥AB,∠ADO=∠BAE, ∠AOD=180-∠DOC=180°-∠A=180°-∠BED=∠AEB, 所以△ADO∽△BAE, 即得 OD BE= AD AB= AD AC= AF AE. 故AF=OD=OC= 1 2CF,从而AO=2OC. 由DO∥AB,得:BD=2CD.