已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE

这种几何题目好亲切,好多年没做了
这种题目一般要考虑做辅助线,辅助线有技巧,最好是一条线可以使需要证明的两个角联系起来
延长AE,与BC延长线交于点F,则∠AEB=∠CBE+∠CFE
此时只需致命∠CBE=∠CFE,这个就很容易了吧
∵E为CD中点,∴∠BAE=∠EBA,∴∠DAE=∠CBE
又∵AD∥BC,∴∠CFE=∠DAE
∴∠CFE=∠DAE=∠CBE
则∠AEB=∠CBE+∠CFE=2∠CBE