如图,点O是三角形ABC的重心,请问三角形AOB,三角形BOC,三角形AOC的面积有什么关系?说明理由

S△AOB=S△BOC=S△AOC,理由如下：
分别延长AO、BO、CO,交BC、AC、AB于D、E、F,
∵O是△ABC的重心,
∴AD、BE、CF是△ABC的中线,
∴S△ABD=S△ABE=1/2S△ABC,
∴S△BOD=S△AOE,
又∵S△AOE=S△COE,S△BOD=S△COD,
∴S△AOC=S△BOC,
同理可得S△BOC=S△AOB,
∴S△AOB=S△BOC=S△AOC