如图AB//CD,EF//BP,MN//PD,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数

问题描述:

如图AB//CD,EF//BP,MN//PD,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
过点P作PH∥AB (H在∠4的异侧)
∵EF∥BP
∴∠FBP=∠3 ∠BPE=∠2(内错角相等)
∴∠ABP=∠1+∠FBP=∠1+∠3
∵MN∥PD
∴∠MDP=∠5,∠DPN=∠6(内错角相等)
∴∠CDP=∠MDP+∠7=∠5+∠7
∵AB∥PH
∴∠HPB=∠ABP (内错角相等)
∴∠HPB=∠1+∠3
∵AB∥CD
∴HP∥CD
∴∠HPD=∠CDP=∠5+∠7 (内错角相等)
∵∠HPB+∠BPE+∠4+∠DPN+∠HPD=360
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=360
 
 
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