如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,AD,EF交于点O,求证;四边形AEDF是菱

问题描述:

如图所示,AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,AD,EF交于点O,求证;四边形AEDF是菱形

图画歪了,不好意思.                                     急!快!

1个回答 分类:数学 2014-10-23

问题解答:

我来补答
证明:
∵AD是△ABC的角平分线
∴AD是∠A的平分线
∴∠EAO=∠FAO
又AO⊥EF
∴∠AOE=∠AOF
又AO=AO
∴△AOE≌△AOF(ASA)
∴AE=AF
∵EF是AD的垂直平分线
∴DE=AE,DF=AF
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AEDF是菱形
 
 
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