问题描述：
一道数学题：如图四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,求证AD//BC（可添线）
问题解答：
我来补答
证明：
作DE//AB,交BC于E
则∠DEC=∠B
∵∠B=∠C
∴∠DBC=∠C
∴DE=DC
∵AB=DC
∴AB=DE
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD//BE
即AD//BC
再问：
如图,已知AD是BC边上的高,∠CBF=∠CAD,点F在AC上,求证:BF是AC边上的高
再答： ∵AD是BC边的高
∴∠ADC=90°
∴∠CAD+∠C=90°
∵∠CBF=∠CAD
∴∠CBF+∠C=90°
∴∠BFC=90°
∴BF为AC边的高
作DE//AB,交BC于E
则∠DEC=∠B
∵∠B=∠C
∴∠DBC=∠C
∴DE=DC
∵AB=DC
∴AB=DE
∴四边形ABED是平行四边形
∴AD//BE
即AD//BC
再问：
如图,已知AD是BC边上的高,∠CBF=∠CAD,点F在AC上,求证:BF是AC边上的高再答： ∵AD是BC边的高
∴∠ADC=90°
∴∠CAD+∠C=90°
∵∠CBF=∠CAD
∴∠CBF+∠C=90°
∴∠BFC=90°
∴BF为AC边的高
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