一道数学题,求积分,图中第六题

方法一：
分子分母同时除以cosx,然后令t=tanx; 所以dx=1/(1+t^2)dt; 换元积分得到
arctan(t)+ln(5/2+t)-1/2ln(1+t^2)+C1;.(1)
然后t=tanx带入(1)式;
最终结果为
ln|5cosx+2sinx|+x+C;
方法二：
∫(7cosx-3sinx)/(5cosx+2sinx)dx=∫(1+(2cosx-5sinx)/(5cosx+2sinx))dx
=x+∫(2cosx-5sinx)/(5cosx+2sinx)dx
=x+∫1/(5cosx+2sinx)d(5cosx+2sinx)
=x+ln|5cosx+2sinx|+C;