如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD

过C作CF垂直AC,与AE的延长线交于F.
角CAF＝角ABD,AB＝AC,角BAD＝角ACF
三角形ABD全等三角形CAF,
角ADB＝角CFA,AD＝CF,
而AD＝CD,所以,CF＝CD
角FCE＝角DCE
EC＝EC
所三角形DCE全等三角形FCE
角EFC＝角CDE
所以,∠ADB=∠CDE,
再问： 好快啊