问题描述: 如图,已知:RT三角形ABC中,角ACB=90°,点D是AB上一点,AE垂直CD,AC=AB乘CE,求证:点D是AB的中点 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 证明:∵∠ACB=90∴∠ACE+∠BCE=90∵AE⊥CD∴∠AEC=∠ACB=90∴∠ACE+∠CAE=90∴∠CAE=∠BCE∵AC²=AB×CE∴AC/AB=CE/AC∴△ABC∽△CAE∴∠ACE=∠BAC,∠CAE=∠B∴AD=CD,∠BCE=∠B∴BD=CD∴D是AB的中点 再问: 角bce为什么等于角b? 再答: 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,所以AD=BD=CD,所以CD=BD再问: 要求证的就是d为ab的中点,d还没证出是ab中点,怎么能说明cd是中线? 再答: 不好意思刚才看错了,这不是很简单吗,CAE+ACE=90,BCE+ACE=90,所以CAE=BCE=B再问: 嗯,懂了,另外,证明cea相似acb不用这么麻烦,因为ac=ab乘ce,所以ac:ab=ce:ac,所以相似 再答: 好吧,采纳吧,谢谢再问: 再问一题。。。再问: 再答: 你先采纳这条,再提问可以吧,谢谢再问: 如图,已知:cd是rt三角形abc的斜边ab上的高,de垂直ac,垂足为e,若de:cd=2:3,求ab与ac的比值。再问: 再答: ∵∠dec=∠c;∠B=∠ecd∴△ABC∽△dec∴ac:ab=2:3根据勾股定理知:ac:ab:bc=2:3:√5∴ac:bc=2:√5再问: ab:ac=3:2?再问: 这个是网上百度的复制的吧,不过还是谢谢你了 再答: 好吧 展开全文阅读