问题描述: 在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+BF平方. 1个回答 分类:数学 2014-09-29 问题解答: 我来补答 延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴<EAG=90°∵AG‖FB,∴<B=<DAG,AD=DB,<CDB=<GDA∴⊿AGD=⊿BFD∴AG=FB,DG=DFDG=DF,ED=ED,<EDF=<EDG=90°,∴⊿EDG=⊿EDF∴EG=EF在Rt⊿EAG中有AE^2+AG^2=EG^2,EG=EF,AG=FB∴EF^2=AE^2+FB^2 展开全文阅读