问题描述：
在直角梯形ABCD中，AD平行BC，角B=90度，AD=2。BC=6，AB=3，E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧 （1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE 的长； （2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B’EFG，当点E与点C重合时停止平移，设平移的距离为t,正方形B’EFG的边EF与AC交于点M，连接B’D，B’M，DM，是否存在这样的t,使三角形B’DM是直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （3）在（2）问的平移过程中，设正方形B’EFG与三角形ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与 t 之间的函数关系式以及自变量 t 的取值范围
问题解答：
我来补答
解题思路： （1）首先设正方形BEFG的边长为x，易得△AGF∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得BE的长； （2）首先利用△MEC∽△ABC与勾股定理，求得B′M，DM与B′D的平方，然后分别从若∠DB′M=90°，则DM2=B′M2+B′D2，若∠DB′M=90°，则DM2=B′M2+B′D2，若∠B′DM=90°，则B′M2=B′D2+DM2去分析，即可得到方程，解方程即可求得答案；
解题过程：
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最终答案：略
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