某人骑自行车以akm/h的速度向东行驶,感到风从正北方吹来,而当骑自行车的速度为2akm/h时,他感到风从东北方吹来,试

　　此题之关键在于,当无风时以a速度行驶,则感到的风速为－a,因此问题转化为合速度的研究问题.设此人行驶的速度为a,则｜a｜＝a,且在无风时,此人感到的风速为－a,又设实际风速为v,
由题意知,此人所感到的从正北方向吹来的风速向量为v－a.如图所示：令 ＝－a,＝－2a由于 ＋ ＝ ,故PA＝v－a又 ＋ ＝
,故PB＝v－2a,即为此人的速度是原来的2倍时所感到的风速,由题意得,∠PBO＝45°,PA⊥BO,BA＝AO,从而△ABC为等腰三角形,∴PB＝PO,∠POA＝∠APO＝45°∴PO＝
a,｜v｜＝ a(km／h)我们可以得出实际吹来的风是风速为 a km／h的西北风.