一般的一元三次代数式如何因式分解

竞赛需要拓宽知识面,这个因式你需要利用因式定理来进行分解
如果多项式f(a)=0,那么多项式f(x)必定含有因式x-a.
设这个方程是f(u)=u^3-6u-40经实验发现u=4时f(4)=0那么也就是原多项式有u-4接下来可以用待定系数法也就是
u^3-6u-40=(u-4)(u^2+au+b)
=u^3+au^2+bu-4u^2-4au-4b
整理=u^3+(a-4)u^2+(b-4a)u-4b
比较系数 得到 a-4=0
b-4a=-6
-4b=-40
得到a=4 b=10
不知道你懂了没