关于“0.9循环下去等于1么?”的一个证明

问题描述：

关于“0.9循环下去等于1么?”的一个证明
如果大家有看过我之前的对于这个问题的提问的话应该了解我是支持等于的,但是现在我想出了一个命题,它似乎把我之前其中的一个证明给驳倒了,
我在证明时有用到：“如果找不到一个数,使A小于p小于1,则A=1”其中A是0.9的循环
现在作差1-A=B,显然B能比任何能给出的正数小,那么B是否等于0呢
我想出来的命题：说出一个整数,它是非负整数和负整数的概率都是0.5
从这个命题不难可以去证明,说出一个整数,它大于等于（这些命题里面大于等于C+1和大于C是等价的）C+1的概率都是0.5
那么现在有整数M、N,其中M大于N
说出一个整数,它大于等于M的概率是0.5,它小于等于N的概率也是0.5,那么它大于N且小于M的概率=0?那便意味着不可能事件了?
这里显然得出了错误的结果,说明我的证明是有问题的
先不讨论
那么我们令它大于N且小于M的概率=p,显然p比任何你能给出的正数小,那么,它不会就这样就等于零了吧
从而我最最上面的结论“如果B能比任何给出的正数小,那么B=0”也就不能说是正确了呢
那么大家的意见如何呢
作为对4楼的回复
我没太看懂一开始用相关事件同时成立的概率是为了讲的什么，不过如果把无限集化成有限集的话x>N且xN且x

1个回答分类：数学 2014-11-19

问题解答：

我来补答

2008年8月10日20:17:20 我修改了答复.补在原文后面,下次修改不作说明.
首先,我希望第一位回答者撤销他的话.其中任何一句(两个标点符号之间)都是开玩笑,但连起来就是不敬之词了.
这是一个有意义的话题.
首先,假如一个整数x,它大于等于M和小于M的概率确实都是0.5,那么,根据概率学里的以下论述:
几个不相关事件同时成立的概率,等于各个事件成立概率的积.
假定 x>N 与 xN且xN 与 x2可得出x>0,x>2与x>0是相关的.再如,按照提问者的说法,x>2且x>2的概率为0.5,而不是0.25.
在数轴上,N,M之间部分的长度与数轴长度的比值,实际上是0.这导致提问者认为 N

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