如图,平面直角坐标系中,点A的坐标为(-1,0)点P从原点O,沿x轴正方向以每秒1个单位长度运动

⑴抛物线可表示为：Y=1/2(X+1)(X-t)=1/2X^2+1/2(1-t)X-1/2t,
PA=1+t,C(0,-1/2t).
⑵当X=3时,Y=1/2(3+1)(3-t)=6-2t,BD=6-2t,AB=4,
tan∠DAP=BD/AB=1/2,∴BD=2,6-2t=2,t=2,
∴D(3,2),C(0,-1),易得：直线CP：Y=X-1.
⑶D'(3,2t-6),∠CPD=90°∠OPC=∠PCD' ,
则CD'∥X轴,OC=BD',-1/2t=2t-6,t=2.4.
当∠OCP=∠PCD '时,不存在.
∴t=2.4.