问题描述: 已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值. 1个回答 分类:数学 2014-11-11 问题解答: 我来补答 由f(x)=-(x-a)2+a2-a,得函数f(x)的对称轴为:x=a, ①当a<0时,f(x)在[0,1]上递减,根据函数在区间[0,1]上有最大值2,可得f(0)=2,即-a=2,∴a=-2.②当a>1时,f(x)在[0,1]上递增,根据函数在区间[0,1]上有最大值2,可得f(1)=2,即a=3.③当0≤a≤1时,f(x)在[0,a]递增,在[a,1]上递减,∴f(a)=2,即a2-a=2,解得:a=2或-1,这与0≤a≤1矛盾.综上,a=-2或a=3. 展开全文阅读