如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，则AD的长为------．

由勾股定理得，BC=
AB2+AC2=
a2 +a2=
2a，
∵AD是△ABC的高，
∴S_△ABC=
1
2×AB×AC=
1
2×BC×AD，
即
1
2×a×a=
1
2×
2a×AD，
解得AD=

2
2a．
故答案为：

2
2a．