解题思路： 利用重心将中线分成2/1两段。再用勾股定理就可求解。
解题过程：
解：BD=1/2BC=3/2 AE=1/2AC=2 AG=2/3AD,GD=1/3AD; BG=2/3BE,GE=1/3BE
因为BE垂直AD与G,所以三角形AGE,三角形BGD.三角形AGB都是直角三角形。由勾股定理得，AG2+GE2=AE2 即（2/3AD）2+（1/3BE）2=4
4/9AD2+1/9BE2=4 （1）
BG2+GD2=BD2 即（1/3AD）2+（2/3BE）2=9/4
1/9AD2+4/9BE2=9/4 （2）
（1）+（2）得 AD2+BE2=45/4
AB2=AG2+BG2=（2/3AD）2+（2/3BE）2=4/9（AD2+BE2）=4/9乘以45/4=5
所以AB=根号5.
祝你学习进步。
最终答案：略
