问题描述: 若n的a次方除以(n的b次方-(n-1)的b次方)的极限等于1/2002,求a+b 1个回答 分类:综合 2014-10-14 问题解答: 我来补答 设f(n)=(n^a)/[n^b-(n-1)^b]把(n-1)^b用二项式定理展开得f(n)=(n^a)/[n^b-n^b+b·n^(b-1)-……-(-1)^b]=(n^a)/[b·n^(b-1)-……-(-1)^b]=1/[b·n^(b-1-a)-……-n^(-a)·(-1)^b]由题当n趋向于无穷大时其等于1/2002所以n趋向于无穷大时b·n^(b-1-a)-……-n^(-a)·(-1)^b=20022002是一个有限大的数,且不等于0所以必须b-1-a=0且b=2002所以a=2001a+b=4003 展开全文阅读