函数y=sin（π2

y=sin（
π
2+x）cos（
π
6-x）
=cosx（

3
2cosx+
1
2snx）
=

3
2cos²x+
1
2sinxcosx
=

3
4(1+cos2x)+
1
4sin2x
=
1
2sin（2x+
π
3）+

3
4
∴T=
2π
2＝π
∴函数y=sin（
π
2+x）cos（
π
6-x）的最小正周期为π．
故答案为：π．