如图,AB、CD交于E,且AC=BD,∠A+∠B=180°,求证：CE=DE．（用2～3种方法）

法一：
过点D作DF∥AB,延长CA交DF于F.
∵∠CAB+∠B＝180°,
∴∠BAF=∠B；
∵DF∥AB,
∴AF=BD=AC,
∴CE=DE.
法二：

在AE上取一点G,使得CG=AC.
∵CG=AC,
∴∠A=∠CGA.
∵∠A+∠B=180°,∠CGA+∠CGB=180°,
∴∠CGB=∠B；
又∵BD=AC=CG,∠CEG=∠BED,
∴△CEG≌△BED,
∴CE=DE.
法三：
延长AB,在AB延长上取一点H,使得DH=BD.原理同上