在三角形ABC中角B=2角CAD是角BAC的平分线.试证明AC=AB+BD

问题描述:

在三角形ABC中角B=2角CAD是角BAC的平分线.试证明AC=AB+BD
1个回答 分类:数学 2014-11-09

问题解答:

我来补答
证明:在AC上取一点E ,使AE=AB.
AD=AD,角BAD=角DAE
所以,三角形ABD全等于三角形ADE
所以,BD=DE,角B=角AED
角B=2*角C
所以,角AED=2*角C
所以,角C=角EDC
所以,ED=EC,
所以,BD=EC
所以,AC=AE+EC=AB+BD
 
 
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