问题描述： CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC 1个回答 分类：数学 2014-12-14 问题解答： 我来补答 点F是△ABC角平分线交点,也是三角形的内心.那么,以F向三边作垂线,分别交AC、AB、BC于N、G、M.于是：FN=FG=FM.很容易得到：CM=CN,AN=AG,BM=BG.所以：CM+AG=CN+AN=AC.那么,我们现在只要证明了DM=GE,那就行了.为了方便,设∠A=∠BAC,∠C=ACB.∠ADC=∠B+∠A/2=60+∠A/2.∠BEC=∠C/2+∠A=（180-∠B-∠A）/2+∠A=（180-60-∠A）/2+∠A=60+∠A/2=∠ADC.因为∠FMD=∠FEG=90°,FM=FG,那么,△FDM≌△FGE.所以,DM=GE.命题得证. 展开全文阅读
