如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点

BF∥AC ,∠ACB=90°,则∠CBF=90°
∠ACB=90° 则∠ACE+∠FCB=90°
CE⊥AD则∠ACE+∠CAE=90°
所以∠FCB=∠CAE
在△ACD和△CBF中∠FCB=∠CAE,∠ACB=∠CBF=90°,AC=BC
所以△ACD和△CBF全等（ASA)
所以BF=CD 又CD=BD=1/2BC,AC=BC,则BF=1/2BC=1/2AC
所以AC=2BF