在三角形ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交cE的延长线于F,且AF=bd,连接bF

AF//BC=>∠AFE=∠DCE;∠AEF=∠DEC;
E是AD的中点=>AE=DE
所以△AFE全等△DCE=>AF=DC,FE=CE
即：E是FC的中点
又因为AF=BD
所以BD=CD
即：D是BC的中点
（你的结论是不是写错了,D没有在FC上呀.）