问题描述: 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/(1-x)+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是 1个回答 分类:数学 2014-11-29 问题解答: 我来补答 />定义域为2/(1-x)+a>0,且x≠1,待定,后面计算.f(x)=lg[(2+a-ax)/(1-x)]∵f(x)是奇函数∴f(-x)+f(x)=0即lg[(2+a+ax)/(1+x)]+lg[(2+a-ax)/(1-x)]=0即lg[(2+a+ax)/(1+x)×(2+a-ax)/(1-x)]=0=lg1即(2+a+ax)(2+a-ax)/(1-x²)=1即(a+2)²-a²x²=(1+x)²=1-x²∴对应相等,即(a+2)²=1,-a²=-1解得a=-1∴f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]定义域为(-1,1)下面解不等式f(x)<0即lg[(1+x)/(1-x)]<0=lg1∴(1+x)/(1-x)<1即(1+x)/(1-x)-1<0即(1+x-1+x)/(1-x)<0即2x/(1-x)<0即x(x-1)>0即x<0或者x>1又∵定义域为(-1,1)∴x的取值范围为(-1,0) 展开全文阅读