如图所示,在光滑的圆锥顶端,用长为L=2m的细绳悬一质量为m=1kg的小球,圆锥顶角为2θ=74°.求:(1)当小球ω=

这个题涉及小球运动状态的分析.
先这样想象一下,让小球的角速度从零开始逐渐增加,想象这一过程中小球会发生什么状况.明显的当小球的速度很小时,小球肯定是沿着圆锥运动的,即小球和圆锥间有作用力；而当小球的角速度很大时,小球必然会飞起来,甚至会在垂直于轴线的平面内做圆周运动,此时,小球与圆锥间就没有作用力了.那么小球从角速度很小大很大的过程中,必然会有一个角速度使得它刚好和圆锥间没有作用力.这也是解答本题的关键.
建立坐标轴,竖直为y轴,水平面为x轴.
先分析这个临界点.对此时的小球手里分析.有绳子的拉力T,和重力G.
y轴加速度为零,Tcosθ-G=0
x轴有向心加速度,T的分量提供向心力,有Tsinθ=mω^2 r,r=Lsinθ
代入相关数据可有,ω0=2.5rad/s
即,小球的角速度小于ω0=2.5rad/s时,小球和圆锥间有作用力；而角速度大于ω0=2.5rad/s时,小球和圆锥间就没有作用力,此时小球已经飞起来了.
（1）建立同样的坐标系.
小球受三个力的作用,绳子的拉力T,重力G,和支持力N
受力分析
y轴,Tcosθ+Nsinθ-G=0
x轴,Tsinθ-Ncosθ=mω^2 r,r=Lsinθ,θ=37°
带入相关数据,T=8.72N （数据太复杂,不确定答案是否对,自己要计算一下）
（2）
同样的坐标系
此时小球受两个力的作用,绳子的拉力T,和重力G.
y轴加速度为零,Tcosθ‘-G=0
x轴有向心加速度,T的分量提供向心力,有Tsinθ‘=mω^2 r,r=Lsinθ’,θ‘不等37°
带入角速度w=5rad/s,仅有x轴受力可得T=50N,也可进一步求θ’.